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看到新聞標題覺得很誇張,說104年數學乙是十年最難。被挑起的好奇,於是趁夜深冷靜有空時,寫看看。

事實上並不會太難。之所以覺得難,是相對於以往數乙的考古題來看。不過若按照 Mr. Chao的輔考計劃,大致不會有新聞所提之情況。因為解題是有技巧!

不藏私,立馬分享一個大考心得是,考題要先挑軟的吃,建立信心才有可能發揮平常水準。如果因為第一題、第二題就被嚇到,那後面大概就失去平常實力。信心與實力都無法正常發揮,而爆掉。

 

第一題:考的是基本的排列組合,注意下順序,試著找下規則就會發現如下的情況: 

難度:☆

指考數學乙104-詳解

 

 

第二題:外皮是極限,事實上就是找出數列的表達式(CH04)。從簡單的情境去推廣,按照題目給的條件,小心處理就能找到規律。最後就是運用極限觀念,得出結果。

難度:☆☆☆

  

02

 

 

第四題 (多選):考文氏圖的應用,題目並沒有說整個空間只有兩種情況 (去冰與不加糖),所以不見得題目說的兩個情況,就是學生的全部情形。這部份要小心。剩下運用各種事件的交集與聯集,是否符合總機率為一的概念,就可以解答。

難度:☆☆

03

 

 

第五題 (多選):只要對指數對數的應用題熟悉(能量級數類問題),看到題目要求的條件,應該心中就有該題目的解答形式。針對特別怪異的對數方程式,只要去掉log做還原,並且檢驗是否符合題目要求的條件就可求解。

難度:☆☆

04

 

 第六題 (多選):矩陣乖法的應用,只要知道兩年後各價格會按1.03的平方做調整,剩下就是對矩陣乘法的熟悉了。所以,矩陣運算很熟,應該是送分題。

難度:☆☆

 

05

 

 

第七題 (多選):多項式基本題型。若熟悉除法原理、因式和餘式定理,該題是送分的。唯第五選項要小心處理,並且不要看錯。(因為只差一個負號)

難度:☆☆

 

06

 

第八題 (多選):二維數據的應用。因為數字很大,直接先扣掉一個基數(男扣3400,女扣2000)。

1) 問增加人數,簡單計算就發現女的增加幅度大。(可想成問全距誰大)

2) 問一年平均增加數,很顯然不對…

3) 經簡單計算發現也沒有差距變小,反而更大!

4) 問迴歸直線的斜率,其實就從年份-性別的散佈圖看。簡單劃一下,會發現女生變化率很高,這就代表女性的斜率比較大。觀念解題,不需計算的。

5) 簡單計算,發現是超過6000。

難度:☆☆

難度:☆☆☆☆ (觀念不強時)

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08

 

 第九題 (選填):判斷在兩數字之間,直接視為該方程式求解時的"邊界"。帶入後,可得兩個邊界值,那自然 a 就可以知道有幾個了。

難度:☆

難度:☆☆☆ (觀念不強時) 

09

  

第十題 (選填):基本的平面向量。從題目所示的向量、角度,自然能想到內積向量式。從此出發,可得所有邊長與角度,接下來就自然破題了。

難度:☆

難度:☆☆☆ (觀念不強時) 

10

 

第十一題 (選填):判斷適不適應,卻沒有適應比率?顯然要先假設不適應比率 x ,接下來就能自然破題了。送分 ~

難度:☆

難度:☆☆☆ (觀念不強時)

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 第十二題 (非選):工程應用題。務必看清題目所有規範的條件!當看清條件後,可知道以下事情:

1) 高度影響長度

2) 坡度在極限值時,長度會最短

3) 平台在最短時,總長度也會縮短

4) 影響高度的日子,只有平台與坡道

5) 平台至少會有兩個以上

6) 坡道有高度限制

若能掌握到以上六點,可運用高度是由"平台"與"坡道"兩個所互相影響。所以當決定幾個平台時,將影響到坡道,進而可推算出坡道的長與高。經分析後,四個平台,切出三段符合限制的坡道。此時是條件符合下之最短長度。

難度:☆☆☆

難度:☆☆☆☆☆ (觀念不強時)

 

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