這一系列"考前急看聽"，Mr. Chao 特別點出學測或指考常見或常考的觀念，分享給應考的您。
不得不拿分01- 多項式函數考什麼
多項式函數是高中數學中考出頻率甚高的地方，該章節幾乎是高中數學裡觀念最多的地方。這章節的內容，也常使學生覺得困惑。綜合除法、二次函數與圖形、除法原理、堪根定理、牛頓因式檢驗…有非常非常多內容。按講義或課本順序來學習，常有學生表示不容易有效率地融會慣通。因此，到底該怎麼有效率學習該章節，就顯得十分重要。
事實上，面對這章節最好的方法，就是不按課本的流程來複習。重新由定義、運算、應用、延伸的程序來學習，才容易融會慣通。筆者因多年經驗，習慣將此章節切割以下幾個部份來討論與學習：
1) 多項式的基本定義與運算
2) 多項式的組成與分解
3) 多項式的應用 - 等式 解根
4) 多項式的應用 - 不等式
5) 多項式的應用 - 基本圖形
以上五個部份是學習多項式的五隻觸角。從基本定義與運算了解後，我們發現多項式往往具有"長鏈"的型態。科學的研究，習慣以切割整體找出關鍵的部份組成。因此，我們會在除法原理的基礎下，透過長除法或綜合除法…等，重新取得"多項式的組成"。這環節分析每個組成是誰？(商式、除式、餘式)、有什麼定理？(例如：因式定理)、能怎麼找到？(例如：牛頓因式檢測法)。
當瞭解多項式分解後，我們會反過來思考該如何重建"長鏈型"的多項式。因此，透過"插值法"學會重組多項式。掌握多項式組成與分解後，我們思考等號成立與否問題。當等號成立時，是一種"解根"的概念。高中數學針對此部份，可透過解根五君子 (看．公．牛．系．隊)，快速對應到可能的解題觀念與公式。
至於，多項式不等式來說，原則上只要掌握以下兩點，就能逢兇化吉。
1) 恒正或恒負是否存在？
2) 奇異點是否存在？(奇異點泛指式子中有出現不合理現象，如：導致分母為零的情況)
最後，多項式圖形基本上要特別留意一次式與二次式：
1) 一次式：直線方程式，與後面的"直線與圓"、"平面中直線"…等習習相關。其中斜率大小的判斷很重要，攸關像是"線性規劃"的平行線法。
2) 二次式：拋物線方程式，與二次曲線直接相關。延伸出的配方法求極值、各項系數計算、公式解、恒正或恒負等，都是考試常見的。
考前急看聽01 - 多項式函數考什麼，已將大考會涉獵到的觀念與公式做簡單的交待。希望給每位需要的你，串連本章彼此關系，才不致於霧裡看花。
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